Matematika
Ceria Andespi
12313244006
P. Matematika Internasional
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Ontologi Matematika, dan berilah contohnya.
Ontologi berasal dari Bahasa Yunani, yaitu on / ontos = being atau ada, dan logos = logic atau ilmu. Jadi, ontologi bisa diartikan : The theory of being qua being (teori tentang keberadaan sebagai keberadaan), atau Ilmu tentang yang ada. Ontologi adalah ilmu yang membahas tentang hakikat yang ada, yang merupakan ultimate reality yang berbentuk jasmani / kongkret maupun rohani / abstrak (Bakhtiar, 2004). Menurut (Marsigit, 2015 : 95) ontology matematika berusaha memahami keseluruhan dan kenyataan matematika, yaitu segala matematika yang mengada.
Cotton : kajian tentang pernyataan apakah bilangan itu hanya tergantung pada pemikiran manusia? Jika iya lalu bagaimanakah kita menerapkannya bagi ilmu pengetahuan. Pembahasan-pembahasan ini menggunakan prinsip ontology matematika dimana hal ini lebih mengkaji tentang objek abstrak dalam matematika.
2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Epistemologi Matematika, dan berilah contohnya.
Epistemologi berasal dari bahasa Yunani, yaitu episteme, yang berarti pengetahuan (knowledge) dan logos yang berarti ilmu. Jadi menurut arti katanya, epistemologi ialah ilmu yang membahas masalah-masalah pengetahuan.Epistemologi matematika berusaha menjelaskan tentang pengetahuan dalam matematika. Matematika kemudian dipandang sebagai suatu ide yang ada di dalam pikiran kita. Sehingga keberadaan yang sebenarnya dari matematika bersifat lebih abstrak. Menurut Immanuel Kant dalam (Marsigit, 2015 : 131) awal dari pengetahuan matematika adalah kesadaran tentang matematika. Kesadaran demikian dianggap sebagai wadah dari kenyataan matematika. Suatu pengetahuan sering kali dikaitkan dengan eksistensi dari seseorang. Sehingga orang yang meragukan pengetahuan dapat dikatakan sedang meragukan eksistensi dari dirinya sendiri. Pengetahuan matematika juga berkaitan dengan akal budi dan pengalaman yang ada di dalam diri kita. Di satu sisi akal budi yang yang murni akan menghasilkan kesadaran tentang kenyataan matematika yaitu sebagai kenyataan yang bersifat a priori namun di sisi yang lain kita memerlukan eviden yang berasal dari pengalaman manusia yang menghasilkan kenyataan matematika sebagai kenyataan sintetik.
Contoh : ilmu matematika itu sendiri dapat berupa rumus Phytagoras atau teorema-teorema lain yang ada dan berada dalam pikiran kita, yang dipengaruhi oleh pengalaman dan akal budi kita masing-masing.
3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Aksiologi Matematika, dan berilah contohnya.
Aksiologi adalah istilah yang berasal dari kata Yunani yaitu; axios yang berarti nilai. Sedangkan logos yang berarti teori tentang nilai. Jadi aksiologi adalah teori tentang nilai. Sedangkan menurut beberapa ahli sebagaimana yang dikutib oleh Mohammad Zamroni (Zamroni. 2009: 101) adalah sebagai berikut:
1. Jujun. S Suriasumantrih
Aksiologi berarti teori nilai yang berkaitan dengan kegunaan dari pengetahuan yang diperoleh.
2. Bramei
Aksiologi terbagi dalam 3 bagian penting, antara lain:
a. Tindakan moral yang melahirkan etika
b. Ekspresi keindahan yang melahirkan estetika
c. Kehidupan social politik yang melahirkan filsafat social politik
Aksiologi matematika sendiri terdiri dari etika yang membahas aspek kebenaran, tanggungjawab dan peran matematika dalam kehidupan, dan estetika yang membahas mengenai keindahan matematika dan implikasinya pada kehidupan yang bisa mempengaruhi aspek-aspek lain terutama seni dan budaya dalam kehidupan. Jadi, jika ditinjau dari aspek aksiologi, matematika seperti ilmu-ilmu yang lain, yang sangat banyak memberikan kontribusi perubahan bagi kehidupan umat manusia di jagat raya nan fana ini. Segala sesuatu ilmu di dunia ini tidak bisa lepas dari pengaruh matematika.
Contoh : keindahan dari matematika yang bersifat subjektif dari masing-masing pribadi. Keindahan matematika ini tidak bebas nilai dan dipengaruhi oleh nilai yang ada dari pribadi pelaku matematika.
4. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Ontologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Ontologi pendidikan matematika berusaha menerjemahkan pendidikan matematika melalui kenyataan yang ada pada pendidikan matematika. Walaupun begitu ontology pendidikan matematika tetap berusaha memahami idelaitas pendidikan matematika yang mengada. Dengan demikian ontology pendidikan matematika bergerak melalui dua sisi yang berbeda yakni dari segi pendidikan matematika yang real dan pendidikan matematika yang mengada.
Contoh : ontology pendidikan matematika berkaitan dengan keadaan pendidikan yang ada dan yang mungkin ada. Sebagai salah satu ujung tombak perkembangan suatu peradaban bangsa diharapkan ada suatu pendidikan yang ideal, yang mampu memberikan sumberdaya manusia berkompeten dan unggul. Namun pada akhirnya sampai sekarang masih belum ada pendidikan yang bisa disebut ideal.
5 Jelaskan apa yang dimaksud dengan Epistemologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Epistemologi pendidikan matematika merupakan cara mempelajarti hakekat dari pendidikan matematika. Dalam hal ini epistemology berperan untuk memberikan jalan bagi orang yang ingin mempelajari pendidikan matematika. Epistemologi memberikan batas-batas pada pendidikan matematika. Asumsi landasan dan juga validitas juga disajikan oleh epistemology Pendidikan Matematika.
Contoh : Epistemologi pendidikan matematika sendiri berkaitan dengan aturan dari proses berjalannya pendidikan matematika. Hal ini dipengaruhi oleh siswa guru, dan keadaan lingkungan dimana pendidikan berlangsung. Dalam menjalankan pendidikan matematika guru haruslah hanya berperan sebagai fasilitator dan siswa haruslah lebih aktif dalam belajar dan tidak hanya sekedar menerima pelajaran yang diberikan oleh guru.
6.Jelaskan apa yang dimaksud dengan Aksiologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Dalam encyclopedia ofphilosophy dijelaskan bahwa aksiologi disamakan dengan ‘value’ dan valuation dalam hal ini nilai dianggap sebagai nilai memberi nilai dan dinilai. Sedangkan Scheleer dan Langeveld (Wiramihardja, 2006: 155-157) mengontraskan aksiologi dengan praxeology, yaitu suatu teori dasar tentang tindakan tetapi lebih sering dikontraskan dengan deontology, yaitu suatu teori mengenai tindakan baik secara moral. Dengan demikian aksiologi merupakan ilmu yang lebih merujuk pada nilai moral.
Dalam hal Pendidikan Matematika Aksiologi berusaha memberikan nilai dalam proses pembelajaran matematika. Seperti yang telah disampaikan pada nomor sebelumnya bahwa aksiologi merupakan nilai dalam proses mempelajari hakekat dari pendidikan matematika. Nilai moral di sini dapat dikaitkan dengan sopan santun dalam mempelajari pendidikan matematika.
Contoh : aksiologi pendidikan matematika merupakan proses mempelajari pendidikan matematika yang memperhatikan sopan santun dalam belajar. Dimana dalam belajar matematika perlu kiranya memperhatikan learning trajectory pada proses memahami matematika.
7. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Hermenitika Matematika, dan berilah contohnya.
Kata “hermeneutika”, dalam bahasa Indonesianya yang kita kenal, secara etimologi berasal dari istilah Yunani, dari kata kerja hermeneuein, yang berarti “menafsirkan”, dan kata benda hermeneia, yang berarti “interpretasi”. Dengan demikian hermenetika secara lebih sederhana dapat dipahami sebagai istilah untuk menggambarkan proses menterjemahkan dan menterjemahkan.
Kata tersebut layaknya kata-kata kerja dan kata bendanya dalam semua bahasa. Kata Yunani hermeios mengacu pada seorang pendeta bijak, Delphic. Kata hermeios dan kata kerja yang lebih umum hermeneuein dan kata benda hermeneia diasosiasikan pada Dewa Hermes, dari sanalah kata itu berasal (Palmer, Richard E. 2015: 15). Hermenetika matematika merupakan proses menterjemahkan dan diterjemahkannya matematika. Di sini hermenetika menterjemahkan hal-hal yang berkaitan dengan matematika. Filsafat berusaha memahami objek-objek abstrak yang ada di dalam matematika. Sebaliknya matematika juga berusaha diterjemahkan oleh filsafat. Proses menterjemahkan dan diterjemahkan ini terjadi secara terus menerus dan berkesinambungan.
Contoh : hermeneutika dalam matematika dapat kita amati pada proses para pendahulu dalam menterjemahkan matematika dalam kehidupan. Karena pada dasarnya mateatika adalah ilmu yang tidak terbatas. Ketidakterbatasan ini memungkinkan matematika diterjemahkan dalam berbagai sudut padang yang berbeda-beda.
8.Jelaskan apa yang dimaksud dengan Hermenitika Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Seperti yang telah diuraikan sebelumnya bahwa Hermeneutika merupakan proses meneterjemahkan dan diterjemahkan maka Hermeneutika dalam pendidikan matematika masih berkaitan dengan dua istilah penting tersebut. Pada proses penterjemahan dan diterjemahkan sebetulnya tidak hanya membutuhkan teori saja melainkan praktik yang benar.
Contoh : hermeneutika dalam pendidikan matematika berkaitan dengan proses menterjemahkan dan diterjemahkannya pendidikan matematika oleh filsafat. Proses pembelajaran matematika yang dimaknai secara lebih dalam dengna filsafat merupakan hal konkrit dari contoh ini. Di sini siswa yang sedang belajar dan melakukan kesalahan dapat dipahami secara falibism sebagai suatu hal yang benar. Karena bagaimanapun juga mereka baru saja belajar sehingga wajar jika melakukan kesalahan.
9.Jelaskan apa yang dimaksud dengan Phenomenologi Matematika, dan berilah contohnya.
Menurut Littlejohn (2003 : 184) fenomenologi adalah studi tentang pengetahuan yang berasal dari kesadaran atau cara memahami suatu objek atau peristiwa dengan mengalaminya secara sadar. Dengan demikian fenomenologi menuntut pengalaman langsung bagi penganutnya. Kesadaran menjadi cirikhas dari studi ini. Selanjutnya, Bertens (1981 : 100) mengemukakan bahwa fenomenologi tidaklah merujuk kepada suatu yang tidak dapat dikenal seperti pada kritisisme Kant. Fenomenologi berkeyakinan bahwa kita dapat melihat “benda yang sebenarnya” dalam fenomenon merujuk kepada “bendanya itu sendiri”.
Contoh : Phenomenologi matematika adalah proses memahami objek matematika yang real dan proses belajar matematika melalui pengalaman melakukan. Ilmu matematika yang disusun berdasarkan penelitian-penelitian dan hal nyata yang dilakukan oleh para ilmuan.
10. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Phenomenologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Berdasarkan pengertian Phenomenologi yang telah diuraikan dalam jawaban soal no 9. Kita dapat merujuknya guna memahami Phenomenologi pendidikan matematika. Pendidikan matematika yang memiliki objek dan subjek yang konkrit menjadi suatu keuntungan bagi fenomenologi. Fenomenologi yang berusaha memahami sesuatu berdasarkan pengalaman nyata akan lebih mudah mencerna pendidikan matematika. Dalam memahami pendidikan matematika fenomenologi memandang proses pembelajaran matematika yang terjadi secara nyata dan sadar.
Pendidikan merupakan proses sadar untuk menjadikan manusia yang lebih baik. Begitu pula dengan pendidikan matematika yang secara sadar berusaha membantu siswa dalam membangun pengetahuan matematikannya. Proses yang terjadi dalam pendidikan matematika jika dipandang dengan kacamata fenomenologi sesungguhnya merupakan suatu proses pencapaian yang dilakukan melalui pengalaman yang nyata.
Contoh : phenomenologi pendidikan matematika berkaitan dengan proses yang terjadi dalam pendidikan matematika. Untuk memahami pendidikan matematika maka perlu dilakukan proses pendidikan matematika, dalam artian filusuf benar-benar mengikuti proses yang terjadi dalam pendidikan matematika.
DAFTAR PUSTAKA
Amsal, Bakhtiar. 2004. Filsafat Ilmu. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Bertens, K. 1981. Filsafat Barat dalam Abad XX. Jakarta : Gramedia
Littlejohn, StephenW.2003. Theories of Human COmmunication. 7th edition. Belmont, USA :
Thomson Learning Academic Resource Center.
Marsigit. 2015. Filsafat Matematika dan Praksis Pendidikan Matemattika. Yogyakarta : UNY Press.
Palmer, Richard E., Interpratation Theory in Schleirmacher, Dilthey, Heidegger, and Gadamer, terj.
Mansur Hery & Damanhuri M, Hermeneutika, Teori Baru Mengenai Interpretasi, Yogyakarta:
Pustaka Pelajar, 2005.
Robert Bogdan & Steven J. Taylor. 1992. Metode Penelitian Kualitatif. Surabaya : Usaha Nasional.
Surajiyo. 2008. Ilmu Filsafat Suatu Pengantar. Jakarta : Bumi Aksara.
Zamroni, Mohammad. 2009. Filsafat Komunikasi: Pengantar Ontologis, Epistemologis, Aksiologi.
Graha Ilmu. Yogyakarta.
Wiramihardja. 2006. Pengantar Psikologi Klinis. Bandung : PT Refika Aditama.
